Родился отец Сергий в 1876 году в селе Подлесная Слобода Зарайского уезда Рязанской губернии (ныне Луховицкий район Московской области) в семье священника. Отец его умер, когда мальчику исполнилось три года, и с этого времени Сергей стал жить у родственников. Как сирота Сергей был отдан в Рязанскую духовную семинарию для обучения за казенный счет. По окончании семинарии Сергей Михайлович был определен преподавателем Закона Божия в церковноприходской школе. Сочетавшись браком с девицей Марией, дочерью протоиерея Палладия Афанасьевича Орлова, служившего в селе Луховичи Рязанской губернии (ныне город Луховицы Московской области), он был назначен на его место и рукоположен в сан священника в 1903 году.
Когда началась Первая мировая война, отец Сергий был направлен полковым священником в 139-й Моршанский полк, который воевал на Австрийском фронте. Он прошел всю войну вместе с частью, занимавшей позиции на передовой. За безупречное пастырское служение во время военных действий отец Сергий был награжден орденом Анны 3-й степени, Георгиевским крестом и возведен в сан протоиерея. Отец Сергий прослужил полковым священником до большевистского переворота в 1917 году, и лишь после того, как полк был расформирован, он уехал в Воронежскую епархию, где получил место настоятеля в храме в селе Валуйчик Бирюченского уезда (ныне Красногвардейский район Белгородской области). Перед его отъездом с фронта епископ Кременецкий Дионисий предложил священнику не возвращаться в Россию, где в то время начинала бушевать революция, и поселиться в Западной Европе, но тот отказался.
В 1922 году протоиерей Сергий был назначен настоятелем Никольской церкви в село Царёво. Это было тяжелое время для православных, но священник был непоколебим в своем пастырском служении, которое было в те времена исповедничеством. Даже внешняя бытовая сторона жизни была нелегка. Чтобы истопить, например, печь, нужно было искать дрова, а их не было. Отец Сергий шел на реку Талицу, нырял в холодную воду и вылавливал тяжелое мокрое бревно. И ныряя, бывало, говорил: «Благодать-то какая!»
Прихожане любили пастыря за благочестие, за серьезное отношение к богослужению, которое и всех присутствующих в храме настраивало на сосредоточенную молитву. Ко всем — и к верующим, и к неверующим — отец Сергий относился ровно, с христианской любовью и приветливостью встречая каждого приходящего к нему. По мере своих небольших возможностей он старался помочь всем нуждающимся, иногда отдавая свои последние деньги. Кто не имел средств, с тех отец Сергий денег за требы не брал.
Храм святителя Николая был одним из самых посещаемых в округе, здесь всегда было много молящихся, что и послужило причиной возникновения для отца Сергия неприятностей. Неподалеку в селе Нагорном служил священник Николай Веселовский; он, преследуя свои цели, часто бывал у гостеприимного отца Сергия и, в конце концов, решил попытаться занять его место. Ему удалось склонить на свою сторону двух певчих из Никольского храма и выхлопотать себе назначение в этот храм. Однажды из окна своего дома отец Сергий увидел сани, в которых рядом с купелью сидел отец Николай, получивший назначение на его место.
В 1930 году отец Сергий был назначен в храм Покрова Божией Матери в село Покровское Московской епархии рядом с Царицыном, находящимся ныне в черте Москвы. Отец Сергий с семьей остался жить в своем доме в селе Царёво, и добираться до нового места служения ему было крайне неудобно. Нужно было доехать по железной дороге от Красноармейска до станции Софрино, от Софрино до Москвы, от Москвы до станции Царицыно, а затем пешком до села Покровское. От Красноармейска до станции Софрино в те годы ходил паровоз «кукушка», к нему прицеплялся небольшой состав, на котором возили хлопок для Красноармейской текстильной фабрики. Состав состоял из маленьких голубых вагончиков и таких же маленьких открытых платформ; на них перевозили пассажиров, которые задолго до подхода «кукушки» старались занять себе места. Отец Сергий вместе с другими ехал на такой открытой платформе, нахлобучив шапку-ушанку, срок носки которой давным-давно кончился, прижав к груди сплетенную из камыша сумку.
Однажды на платформу вскочили лихие молодчики и остановились напротив священника. Один из них, криво улыбнувшись, сказал: «Смотрите, поп сидит». Все притихли. Отец Сергий только посмотрел на них, но ничего не сказал, и они, смутившись его открытого решительного взгляда, отошли.
В Покровском храме отец Сергий прослужил более семи лет. Одна из женщин, знавшая его в то время, вспоминала о нем: «Мы знали о материальных трудностях батюшки и старались ему помочь, предлагали деньги, но батюшка говорил, что ему ничего не нужно, а деньги просил опустить в кружку, висящую на стене. На исповеди хотелось все рассказать отцу Сергию, хотя он никогда не настаивал, чтобы мы были откровенны. Совершая требы, он никогда не требовал денег и, если видел, что человеку трудно заплатить, совершал требы безплатно. Так мы и остались ему должны за крестины, венчания и отпевания».
В конце 1937 года власти приняли решение храм закрыть. Один из жителей села по распоряжению сельсовета стал собирать подписи под заявлением о закрытии храма, но ему не удалось собрать много подписей. Вскоре после этого, в конце февраля 1938 года отца Сергия вызвали в НКВД, где предупредили о готовящемся закрытии храма, а также намекнули на то, что и его собственное положение представляется в данный момент угрожающим. Несмотря на предупреждение о грозящем ему аресте, отец Сергий не оставил служения в храме. «Что же, — сказал он своим домашним, — прихожане придут молиться, а я окажусь дезертиром, предавшим Бога и паству».
2 марта 1938 года, отслужив Литургию, отец Сергий вышел из храма. На улице его ждал извозчик, который отвез священника в районное отделение НКВД, а затем в Таганскую тюрьму. 14 июня 1938 года тройка НКВД приговорила отца Сергия к расстрелу.Протоиерей Сергий Кротков был расстрелян 1 июля 1938 года и погребен в безвестной общей могиле на полигоне Бутово под Москвой. Матушка отца Сергия, их дети, отец матушки Марии протоиерей Палладий Орлов похоронены в с. Царёво на кладбище возле церкви.
В 2000 г. на Архиерейском Соборе Русской Православной Церкви протоиерей Сергий Кротков был причислен к лику Святых как священномученик. Память его совершается 11 февраля и 1 июля.